Dans l'industrie de l'assemblage électronique, quantifier précisément la formation de scories (dross) en brasage à la vague reste un défi méthodologique pour de nombreux ingénieurs process. Une ligne de production typique génère entre 0,8 et 1,2 kg de scories par heure en atmosphère air, représentant une perte matière de 65 000 € à 95 000 € annuellement selon les données consolidées d'AIM Solder. Pourtant, seulement 34% des installations disposent d'une méthodologie rigoureuse de calcul et de suivi.
Cette lacune méthodologique coûte cher : sans quantification précise, impossible d'évaluer l'efficacité des actions correctives, de dimensionner correctement un système d'inertage, ou de justifier un investissement en atmosphère contrôlée. Les décisions restent alors basées sur des estimations approximatives plutôt que sur des calculs rigoureux.
Cet article propose une méthodologie complète de calcul de la formation de scories, en détaillant sept scénarios opérationnels avec leurs formules, paramètres et exemples chiffrés. Toutes les approches présentées reposent sur des modèles empiriques industriels validés par les publications techniques d'AIM Solder, Assembly Magazine, Air Products et plus de 40 installations de référence.
Principe Fondamental : Base Physico-Chimique du Calcul
Le Mécanisme d'Oxydation
La formation de scories résulte de l'oxydation de l'alliage d'étain au contact de l'oxygène atmosphérique selon la réaction :
Sn + O₂ → SnO₂ (oxyde stannique)
Cette réaction est thermodynamiquement spontanée à haute température (250-260°C), avec une énergie libre de Gibbs négative (ΔG = -515 kJ/mol à 250°C).
Point clé pour le calcul : Il n'existe pas de formule physico-chimique universelle directement applicable en production. Les modèles utilisables sont empiriques, basés sur :
- Mesures terrain répétées et validées
- Publications de fournisseurs spécialisés (AIM, Air Products)
- Retours d'expérience industriels documentés
Source : AIM Solder - Understanding Solder Dross: Causes and Control Strategies
https://www.aimsolder.com/white-paper/understanding-solder-dross-causes-and-control-strategies/
Les Variables Clés du Calcul
Tous les modèles de calcul reposent sur l'identification et la mesure de variables critiques :
Variables primaires :
- R_scories : taux de formation (kg/h) - LA variable centrale
- t : temps de fonctionnement effectif (h)
- M_étain : masse d'étain consommée (kg)
Variables secondaires influençant R_scories :
- Température du bain (°C)
- Surface exposée de la vague (m²)
- Pression partielle d'oxygène P(O₂) (%)
- Turbulence de la vague (nombre de Reynolds)
- Type d'alliage (SAC305, SnPb, etc.)
Variable d'atmosphère :
- k_N₂ : coefficient d'inertage (sans unité, de 0,05 à 1,0)
Méthodologie de Calcul : Sept Scénarios Détaillés
Scénario 1 : Formule Fondamentale Universelle
📌 Formule mère (applicable dans tous les cas) :
M_scories = R_scories × t
Définition des variables :
- M_scories = masse totale de scories générée (kg)
- R_scories = taux de formation de scories (kg/h)
- t = temps réel de fonctionnement machine (h)
Nature du modèle : Linéaire, empirique, validé industriellement
Source : AIM Solder - Understanding Solder Dross
https://www.aimsolder.com/white-paper/understanding-solder-dross-causes-and-control-strategies/
🧮 Exemple d'application 1 :
- Taux mesuré : R_scories = 1,0 kg/h
- Durée de production : t = 6 heures
- Calcul : M_scories = 1,0 × 6 = 6 kg
🧮 Exemple d'application 2 :
- Taux mesuré : R_scories = 0,85 kg/h
- Production en 2 shifts : t = 14 heures
- Calcul : M_scories = 0,85 × 14 = 11,9 kg
Comment obtenir R_scories ? Le taux R_scories doit être mesuré directement sur votre installation :
- Peser les scories générées sur une période de production continue
- Noter précisément le temps de fonctionnement effectif
- Calculer : R_scories = masse_scories_pesée / temps_production
- Répéter la mesure sur 3-5 jours pour obtenir une moyenne fiable
Exemple de mesure :
- Jour 1 : 7,8 kg en 8h → R = 0,975 kg/h
- Jour 2 : 8,2 kg en 8h → R = 1,025 kg/h
- Jour 3 : 7,5 kg en 8h → R = 0,938 kg/h
- Moyenne : R_scories = 0,98 kg/h (valeur à utiliser)
Scénario 2 : Machine en Atmosphère Air (Sans Azote)
🔹 Hypothèses industrielles validées :
- Atmosphère : air ambiant (≈21% O₂)
- Alliage : SnPb ou SAC (SAC305 typique)
- Température bain : 245-255°C
- Largeur de vague : 400 mm (standard)
📊 Taux observés industriellement :
R_air = 0,8 à 1,2 kg/h
Valeur moyenne typique : 1,0 kg/h
Sources de validation :
- AIM Solder - Dross characteristics
https://www.aimsolder.com/wp-content/uploads/legacy-files/bar_solder_drossing_characteristics_and_wave_contamination.pdf - Assembly Magazine
https://www.assemblymag.com/articles/83955-assembly-innovations-surfactant-eliminates-dross-from-wave-soldering
📌 Formule spécifique (atmosphère air) :
M_scories,air = R_air × t
🧮 Exemple 1 - Production journalière :
- Taux standard : R_air = 1,0 kg/h
- Temps de production : t = 8 heures/jour
- Calcul journalier : M_scories,air = 1,0 × 8 = 8 kg/jour
🧮 Exemple 2 - Production hebdomadaire :
- Taux mesuré : R_air = 0,95 kg/h
- Production : 5 jours × 8h = 40 heures/semaine
- Calcul hebdomadaire : M_scories,air = 0,95 × 40 = 38 kg/semaine
🧮 Exemple 3 - Projection mensuelle :
- Taux : R_air = 1,1 kg/h
- Production : 22 jours × 8h = 176 heures/mois
- Calcul mensuel : M_scories,air = 1,1 × 176 = 193,6 kg/mois
🧮 Exemple 4 - Projection annuelle :
- Taux : R_air = 1,0 kg/h
- Production : 250 jours × 8h = 2 000 heures/an
- Calcul annuel : M_scories,air = 1,0 × 2 000 = 2 000 kg/an
Facteurs de variation du taux R_air :
| Facteur | Variation typique | Impact sur R_air |
|---|---|---|
| Température +10°C | +5°C au-delà optimal | +15 à +25% |
| Vague turbulente | Re > 4000 | +30 à +45% |
| Flux contaminé | >3 mois sans purge | +18 à +28% |
| Largeur vague | 600mm vs 400mm | +40 à +50% |
Scénario 3 : Machine avec Inertage Azote
🔹 Principe du calcul avec azote :
L'azote réduit la pression partielle d'oxygène, diminuant proportionnellement le taux d'oxydation. Cette réduction est quantifiée par le coefficient d'inertage k_N₂.
📌 Formule du coefficient d'inertage :
k_N₂ = R_N₂ / R_air
Définition :
- k_N₂ = facteur de réduction (sans unité, entre 0,05 et 1,0)
- R_N₂ = taux de formation sous azote (kg/h)
- R_air = taux de formation en air (kg/h)
📊 Valeurs industrielles du coefficient k_N₂ :
| O₂ résiduel | k_N₂ | Réduction | Qualité inertage |
|---|---|---|---|
| 1000 ppm (0,10%) | 0,40 | 60% | Faible |
| 500 ppm (0,05%) | 0,25 | 75% | Moyenne |
| 100 ppm (0,01%) | 0,10 | 90% | Bonne |
| <50 ppm (<0,005%) | 0,05 | 95% | Excellence |
Sources techniques :
- Air Products - Inert Wave Soldering
https://www.airproducts.com/-/media/files/en/450/450-11-008-us-inert-wave-soldering.pdf - AIM Solder - Nitrogen benefits
https://www.aimsolder.com/white-paper/understanding-solder-dross-causes-and-control-strategies/
📌 Formules de calcul sous azote :
Étape 1 : R_N₂ = k_N₂ × R_air
Étape 2 : M_scories,N₂ = R_N₂ × t
🧮 Exemple 1 - Azote à 100 ppm O₂ :
- Taux air de référence : R_air = 1,0 kg/h
- Niveau O₂ : 100 ppm → k_N₂ = 0,10
- Temps production : t = 8 heures
Calculs :
- R_N₂ = 0,10 × 1,0 = 0,10 kg/h
- M_scories,N₂ = 0,10 × 8 = 0,8 kg/jour
🧮 Exemple 2 - Azote à 500 ppm O₂ :
- Taux air : R_air = 1,15 kg/h
- Niveau O₂ : 500 ppm → k_N₂ = 0,25
- Temps : t = 8 heures
Calculs :
- R_N₂ = 0,25 × 1,15 = 0,288 kg/h
- M_scories,N₂ = 0,288 × 8 = 2,3 kg/jour
🧮 Exemple 3 - Azote haute pureté <50 ppm O₂ :
- Taux air : R_air = 0,95 kg/h
- Niveau O₂ : <50 ppm → k_N₂ = 0,05
- Temps : t = 176 heures/mois
Calculs :
- R_N₂ = 0,05 × 0,95 = 0,048 kg/h
- M_scories,N₂ = 0,048 × 176 = 8,4 kg/mois
🧮 Exemple 4 - Projection annuelle azote :
- Taux air : R_air = 1,0 kg/h
- Niveau O₂ : 100 ppm → k_N₂ = 0,10
- Temps : t = 2 000 heures/an
Calculs :
- R_N₂ = 0,10 × 1,0 = 0,10 kg/h
- M_scories,N₂ = 0,10 × 2 000 = 200 kg/an
Scénario 4 : Calcul par Ratio de Consommation d'Étain
🔹 Approche alternative :
Lorsque le taux horaire R_scories est difficile à mesurer, on peut calculer les scories comme fraction de la consommation totale d'étain.
📌 Formule par ratio :
M_scories = P_dross × M_étain_consommé
Définition des variables :
- M_scories = masse de scories générée (kg)
- P_dross = pourcentage d'étain devenant scorie (sans unité, 0 à 1)
- M_étain_consommé = étain total consommé sur la période (kg)
📊 Valeurs industrielles du ratio P_dross :
| Condition | P_dross | Plage typique |
|---|---|---|
| Sans azote (air) | 30% à 50% | 0,30 à 0,50 |
| Avec azote | 5% à 15% | 0,05 à 0,15 |
| Air + optimisation | 20% à 35% | 0,20 à 0,35 |
Source : Assembly Magazine
https://www.assemblymag.com/articles/83955-assembly-innovations-surfactant-eliminates-dross-from-wave-soldering
🧮 Exemple 1 - Production air, ratio moyen :
- Étain consommé : M_étain = 25 kg/mois
- Ratio observé : P_dross = 0,40 (40%)
- Calcul : M_scories = 0,40 × 25 = 10 kg de scories/mois
🧮 Exemple 2 - Production air, ratio élevé :
- Étain consommé : M_étain = 180 kg/an
- Ratio : P_dross = 0,48 (48%)
- Calcul : M_scories = 0,48 × 180 = 86,4 kg/an
🧮 Exemple 3 - Production azote, ratio faible :
- Étain consommé : M_étain = 25 kg/mois
- Ratio sous azote : P_dross = 0,10 (10%)
- Calcul : M_scories = 0,10 × 25 = 2,5 kg/mois
🧮 Exemple 4 - Production azote, ratio optimisé :
- Étain consommé : M_étain = 200 kg/an
- Ratio azote <50ppm : P_dross = 0,07 (7%)
- Calcul : M_scories = 0,07 × 200 = 14 kg/an
Comment déterminer votre ratio P_dross ?
Méthode de calcul inverse :
- Relever la consommation d'étain sur 1 mois (bons de réception)
- Peser toutes les scories générées sur ce même mois
- Calculer : P_dross = M_scories_mesurée / M_étain_consommé
Exemple :
- Étain consommé en mars : 32 kg
- Scories pesées en mars : 13,5 kg
- P_dross = 13,5 / 32 = 0,422 soit 42,2% (installation air)
Scénario 5 : Calcul Différentiel Air vs Azote
🔹 Objectif du calcul :
Quantifier précisément le gain de masse obtenu en passant de l'air à l'azote, pour justifier un investissement ou mesurer l'efficacité d'une installation.
📌 Formule d'écart :
ΔM = M_air - M_N₂
Définition :
- ΔM = masse de scories économisée (kg)
- M_air = scories générées en atmosphère air (kg)
- M_N₂ = scories générées sous azote (kg)
🧮 Exemple 1 - Comparaison journalière :
- Production air : M_air = 8 kg/jour
- Production azote (100 ppm) : M_N₂ = 0,8 kg/jour
- Calcul : ΔM = 8 - 0,8 = 7,2 kg économisés/jour
🧮 Exemple 2 - Comparaison hebdomadaire :
- Production air : M_air = 40 kg/semaine (5 jours × 8h)
- Production azote : M_N₂ = 4 kg/semaine
- Calcul : ΔM = 40 - 4 = 36 kg économisés/semaine
🧮 Exemple 3 - Comparaison mensuelle :
- Production air : 1,0 kg/h × 176h = 176 kg/mois
- Production azote : 0,1 kg/h × 176h = 17,6 kg/mois
- Calcul : ΔM = 176 - 17,6 = 158,4 kg économisés/mois
🧮 Exemple 4 - Projection annuelle :
- Production air : 2 000 kg/an (250 jours × 8h × 1,0 kg/h)
- Production azote : 200 kg/an (250 jours × 8h × 0,1 kg/h)
- Calcul : ΔM = 2 000 - 200 = 1 800 kg économisés/an
Tableau comparatif détaillé :
| Période | M_air (kg) | M_N₂ (kg) | ΔM (kg) | Économie €* |
|---|---|---|---|---|
| Jour | 8,0 | 0,8 | 7,2 | 288 € |
| Semaine | 40,0 | 4,0 | 36,0 | 1 440 € |
| Mois | 176,0 | 17,6 | 158,4 | 6 336 € |
| An | 2 000,0 | 200,0 | 1 800,0 | 72 000 € |
*Prix étain SAC305 : 40 €/kg (référence LME)
Scénario 6 : Calcul Multi-Paramètres et Ajustements
🔹 Formule avancée intégrant les corrections :
Pour les calculs de précision, on peut intégrer des facteurs de correction basés sur les écarts aux conditions standard.
📌 Formule corrigée :
M_scories = R_base × t × F_temp × F_turb × F_flux
Facteurs de correction :
- F_temp = coefficient de température (0,8 à 1,4)
- F_turb = coefficient de turbulence (1,0 à 1,5)
- F_flux = coefficient de contamination flux (1,0 à 1,3)
Valeurs des coefficients :
F_temp (température) :
| T bain | F_temp |
|---|---|
| 240°C | 0,85 |
| 250°C | 1,00 (référence) |
| 260°C | 1,22 |
| 270°C | 1,48 |
F_turb (turbulence) :
| État vague | F_turb |
|---|---|
| Laminaire stable | 1,00 |
| Légèrement turbulent | 1,15 |
| Très turbulent | 1,40 |
F_flux (contamination) :
| État flux | F_flux |
|---|---|
| Propre (<1 mois) | 1,00 |
| Moyen (1-3 mois) | 1,12 |
| Sale (>3 mois) | 1,28 |
🧮 Exemple calcul multi-paramètres :
Conditions mesurées :
- R_base = 1,0 kg/h (condition standard)
- t = 8 heures
- Température bain = 265°C → F_temp = 1,35
- Vague turbulente → F_turb = 1,25
- Flux moyen (2 mois) → F_flux = 1,12
Calcul : M_scories = 1,0 × 8 × 1,35 × 1,25 × 1,12 M_scories = 1,0 × 8 × 1,89 M_scories = 15,1 kg (vs 8 kg en conditions optimales)
Impact des dérives : +89% de scories dues aux paramètres non optimaux
Scénario 7 : Calcul par Surface Exposée
🔹 Approche géométrique :
Pour les installations atypiques ou lors de la conception, on peut estimer le taux de formation à partir de la surface exposée.
📌 Formule par surface :
R_scories = k_surf × A_expo × P(O₂) × f(T)
Variables :
- k_surf = constante de surface (kg/m²/h/%O₂) ≈ 0,025 pour SAC305
- A_expo = surface exposée de la vague (m²)
- P(O₂) = pression partielle O₂ (%, 21% pour air, <0,01% pour azote)
- f(T) = fonction température (typiquement 1,0 à 250°C)
🧮 Exemple calcul par surface - Air :
- Surface vague : largeur 0,4m × longueur 0,8m = 0,32 m²
- Atmosphère air : P(O₂) = 21%
- Température : 250°C → f(T) = 1,0
- Constante : k_surf = 0,025
Calcul : R_scories = 0,025 × 0,32 × 21 × 1,0 R_scories = 0,168 kg/h
Note : Ce résultat est inférieur aux valeurs observées (0,8-1,2 kg/h) car le modèle ne tient pas compte de la turbulence et du renouvellement de surface. Un facteur multiplicateur empirique de 5-6 est généralement appliqué.
Validation et Précision des Calculs
Méthode de Vérification
Étape 1 : Mesure terrain (1 semaine)
- Peser quotidiennement les scories générées
- Calculer le taux R_scories moyen
- Calculer l'écart-type pour évaluer la variabilité
Étape 2 : Calcul prévisionnel (semaine suivante)
- Appliquer la formule M = R × t avec le taux mesuré
- Comparer avec les scories réelles pesées
Étape 3 : Ajustement
- Si écart >10% : identifier les facteurs de variation
- Ajuster le modèle avec les coefficients F_temp, F_turb, F_flux
Précision attendue :
- Formule simple (M = R × t) : ±8 à 15%
- Formule corrigée (multi-paramètres) : ±5 à 10%
- Méthode par ratio P_dross : ±12 à 20%
Tableau Récapitulatif des Formules
| Scénario | Formule | Variables clés | Précision |
|---|---|---|---|
| Base | M = R × t | R, t | ±10% |
| Air | M = R_air × t | R_air = 0,8-1,2 kg/h | ±10% |
| Azote | M = k_N₂ × R_air × t | k_N₂ = 0,05-0,40 | ±8% |
| Ratio | M = P × M_étain | P = 0,05-0,50 | ±15% |
| Différentiel | ΔM = M_air - M_N₂ | - | ±12% |
| Corrigée | M = R × t × F₁ × F₂ × F₃ | F_temp, F_turb, F_flux | ±7% |
| Surface | R = k × A × P(O₂) × f(T) | A, P(O₂) | ±25% |
Conclusion Méthodologique
La quantification rigoureuse de la formation de scories en brasage à la vague repose sur trois piliers méthodologiques essentiels :
1. La mesure terrain comme fondation
Aucun calcul théorique ne peut remplacer la mesure directe du taux R_scories sur votre installation spécifique. Les variations d'équipement, d'alliage, de profil de production rendent chaque ligne unique. L'investissement de 3 à 5 jours de mesures rigoureuses garantit la fiabilité de tous les calculs ultérieurs.
2. Le choix du modèle adapté au contexte
Les sept scénarios présentés ne sont pas interchangeables mais complémentaires :
- Scénarios 1-2 : calculs quotidiens de production
- Scénario 3 : dimensionnement de systèmes d'inertage
- Scénario 4 : analyses financières rapides
- Scénario 5 : justifications d'investissement
- Scénarios 6-7 : optimisations avancées ou conception
3. La validation continue
Les paramètres process évoluent (usure pompe, vieillissement flux, dérive température). Une recalibration trimestrielle du taux R_scories maintient la précision des calculs à ±10%, vs ±25% sans mise à jour.
Pour l'ingénieur process : Ces formules transforment une variable floue en donnée pilotable. Le passage d'une estimation qualitative ("on génère pas mal de scories") à une quantification précise ("1,05 kg/h, soit 2 100 kg/an") change radicalement la capacité à optimiser, justifier et améliorer.
L'excellence méthodologique en calcul de scories ne réside pas dans la complexité des formules, mais dans la rigueur des mesures, la pertinence du modèle choisi, et la discipline de validation continue.
Annexe : Fiches de Calcul Rapide
Fiche 1 : Calcul Production Journalière
Données nécessaires :
- [ ] Taux R mesuré : ______ kg/h
- [ ] Heures de production : ______ h
Formule : M = R × t
Résultat : ______ kg/jour
Fiche 2 : Calcul Gain Azote
Données nécessaires :
- [ ] Taux air : ______ kg/h
- [ ] Niveau O₂ azote : ______ ppm
- [ ] k_N₂ correspondant : ______
- [ ] Heures/an : ______ h
Formules :
- R_N₂ = k_N₂ × R_air = ______
- M_air = R_air × t = ______
- M_N₂ = R_N₂ × t = ______
- ΔM = M_air - M_N₂ = ______
Gain annuel : ______ kg
Fiche 3 : Calcul par Ratio Étain
Données nécessaires :
- [ ] Étain consommé : ______ kg
- [ ] Type atmosphère : Air / Azote
- [ ] Ratio P_dross : ______
Formule : M = P × M_étain
Résultat : ______ kg de scories
Sources principales citées :
-
AIM Solder - Understanding Solder Dross: Causes and Control Strategies
https://www.aimsolder.com/white-paper/understanding-solder-dross-causes-and-control-strategies/ -
AIM Solder - Bar Solder Drossing Characteristics
https://www.aimsolder.com/wp-content/uploads/legacy-files/bar_solder_drossing_characteristics_and_wave_contamination.pdf -
Assembly Magazine - Surfactant Eliminates Dross
https://www.assemblymag.com/articles/83955-assembly-innovations-surfactant-eliminates-dross-from-wave-soldering -
Air Products - Inert Wave Soldering
https://www.airproducts.com/-/media/files/en/450/450-11-008-us-inert-wave-soldering.pdf -
London Metal Exchange (LME) - Prix de référence étain
Article technique destiné aux ingénieurs process, responsables production et techniciens d'assemblage électronique souhaitant maîtriser les calculs de formation de scories en brasage à la vague.